Frage 7. Sie sagen (S. 52, 2.
Spalte): "Der Auftrieb steht definitionsgemäß senkrecht auf
der Bahnrichtung und verbraucht keine Leistung." Wenn ich von Acapulco
nach Mexico City fliege, habe ich einen Höhenunterschied von 3000
m. Das ist doch nur durch Leistung zu bewerkstelligen.
![](/sites/default/files/aniprop_physbl01_steigen.jpg)
Sie machen auf einen Punkt aufmerksam, der in der Tat Verwirrung
schaffen kann. Die Zerlegung der - wesentlichen - Luftkräfte in Widerstand
parallel zur Bahnrichtung und Auftrieb senkrecht dazu ist keine physikalische
Frage, sondern eine der zweckmäßigen Definition. Sie gilt nicht
nur für die Tragfläche, sondern auch für das ganze Flugzeug,
und hat sich international seit langer Zeit durchgesetzt. In vielen Physikbüchern
ist dagegen der Auftrieb die Gegenkraft zum Gewicht eines Körpers;
also Achtung.
Die Situation, die Sie beschreiben, kann
man in den normalen Steigflug einordnen, wie er in ausgeprägterer
Form auch nach dem Abheben stattfindet. Auch dort wirken die vier Kräfte
Widerstand, Auftrieb, Schub und Gewicht. Das Bild gibt die elementaren
Zusammhänge wieder. Die nachfolgenden Formeln führen auf die
erforderliche Schubkraft.
![](/sites/default/files/aniprop_physbl01_steigenf.jpg)
Wir
nehmen die Daten eines Airbus A340, wie sie im Artikel angegeben
sind. Die sehr vereinfachte Rechnung soll nur das Prinzip verdeutlichen.
Wir trefffen über die Steiggeschwindigkeit
V noch die Annahme
V=10
m/s. Dann ist die Höhe
H=3000 m nach 300 s bzw. 5 min erreicht.
Bei
U0=150m/s sind etwa L=45 km
über Grund zurückgelegt. Aus H/L ergibt sich der Steigwinkel
gamma=3.8
Grad. Bei
m=270 t Masse ist im Horizontalflug die Schubkraft von
135 kN erforderlich. Der Airbus ist mit vier Triebwerken ausgerüstet.
Jedes Triebwerk (z.B. des Typs CFM 56) hat eine Schubkraft von etwa 140
kN. Beim Steigen erhalten wir mit unseren Zahlen das Ergebnis, dass die
Schubkraft das 1+1,33=2,33-fache betragen muss. Nur zum Heben des Flugzeugs
ist folglich die zusätzliche Leistung 135 kN
*1,33
*150
m/s=26,9 MW (Megawatt) aufzubringen. Es ist 1 W = 1 N
*m/s.
Beachten Sie dabei bitte, dass die Leistung aus der Bahngeschwindigkeit
ermittelt wurde!
Die gleiche Leistung erhalten wir, wenn
wir die Hebeleistung
P nach der Formel
P=m*g*dh/dt
berechnen. Darin ist g=9.81 m/s² die Erdbeschleunigung und
dh/dt=V
die Hebegeschwindigkeit. Man sieht sofort, dass sich überschlägig
die gleichen 27 MW ergeben.
==> Der Auftrieb steht bei dieser Rechnung
senkrecht auf der Bahnrichtung (z-Richtung) und verlangt keine Leistung.
Die einzige Leistung wird in x-Richtung aufgebracht: Schubkraft*Bahngeschwindigkeit.