Spielen und Lernen


Hallo, liebe - jungen - Leserinnen und Leser.

Portrait W. SendSpielseite ?! - Nun ja, was man so Spielen nennt. Auf jeden Fall sind nur solche Dinge gemeint, zu denen man wirklich Lust hat. Spielen ist für uns auch das Entwerfen und Bauen von kleinen und großen Geräten, der Umgang mit Werkstoffen, das Ausprobieren neuer Ideen.

Ihr und Euer Wolfgang Send.

Foto: Aufgenommen von meinem Sohn Hendrik Send bei einer Wanderung.



Themen



Auftrieb
Ist Auftrieb wirklich so schwierig zu verstehen?
Man liest oft die Frage "Warum fliegt ein Vogel?": Weil an seinen Flügeln eine Auftriebskraft entsteht, die sein Gewicht trägt, und er mit seinen bewegten Flügeln eine Schubkraft erzeugt, mit der er vorwärts kommt wie ein Fisch im Wasser. Damit wird aber mehr das "Wie?" und das "Womit?" beschrieben.
"Warum fällt ein Stein auf den Boden?" wissen wir als Menschen nicht, aber die Ursache bezeichnen wir als Schwerkraft. Wir haben Mittel gefunden, die Bewegung des Steins - mathematisch  - zu beschreiben und sein Auftreffen auf dem Boden zeitlich genau vorherzusagen. So ist es auch mit dem Auftrieb. Wir kennen die Umstände, unter denen sich diese Kraft entfaltet und wir können vorhersagen, wie groß sie ist. So gesehen ist die Auftriebskraft ebenso wenig ein schwieriges Thema wie es die Schwerkraft ist.
Es gibt aber doch einen Haken: Die Bedingungen, unter denen die einfachen Gesetze der Strömungsmechanik für den Auftrieb gelten, sind nicht so leicht zu überprüfen wie beim fallenden Stein. Ein dickes Knäuel Zeitungspapier, aus einem Fenster los gelassen, ist bestimmt kein gutes Experiment, um das Gesetz des freien Falls zahlenmäßíg nachzuprüfen. Die gut geschichtete ("laminare") Strömung um eine Tragfläche kann man nur mit sehr viel Sorgfalt beim Experimentieren erreichen - und man sieht der Luft nicht gleich an, dass etwas nicht stimmt.

[Wir werden an dieser Stelle demnächst einen Experimentieraufbau vorstellen, mit dem man "in der Wohnstube" Versuche zum Auftrieb, Widerstand und zu den Randwirbeln machen kann. Das Zubehör ist im Versandhandel erhältlich bzw. kann selbst vorbereitet werden. Das war April 2002.] Inzwischen gibt es diesen Versuchsaufbau Kleiner Windkanal ANIPROP KWK1 auf unseren Seiten!

Seit 2007 gibt es den kommerziell verfügbaren Nachfolger ANIPROP KWK2. Dieser Kanal ist weiter entwickelt worden und wird von uns seit 2014 in einer neuen Version als Kleiner Windkanal ANIPROP KWK3 angeboten. Der Kanal ist eine Weiterentwicklung des KWK2 und erlaubt größere Geschwindigkeiten. Diesen Kanal haben wir entwickelt, um Schulen und Hochschulen die Möglichkeit zu geben, einige physikalische Grundlagen zur Physik des Fliegens auf leichte Weise vermitteln zu können. Dazu zählt auch die Bildung der Randwirbel bei Auftrieb und Abtrieb, wie sie auch mit dem KWK1 zu zeigen sind.    

Gibt es einfache Experimente zum Auftrieb?
Jedes Spielflugzeug gleitet in der Luft, weil sich an seinen Tragflächen eine Auftriebskraft ausbildet. Anderenfalls würde es zu Boden trudeln. Wenn man zahlenmäßig ein Ergebnis bekommen möchte, dann braucht man einen Windkanal - oder eine große Turnhalle mit ruhender Luft. Der Rundlauf ANIPROP RL3 ist ein solches Versuchsgerät, mit dem man Auftrieb und Widerstand an ganzen Modellflugzeugen (bis zu einer Spannweite von etwa einem Meter) bestimmen kann.

Das Jugendlabor DLR_School_Lab des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt e.V. (DLR) in Göttingen bietet die Möglichkeit, Experimente zum Auftrieb  zu machen. Die Stadt Göttingen bietet ein Besuchsprogramm für Schulklassen an.

Für Schülerinnen und Schüler höherer Klassen. Der Sender SWR zeigt auf seinen Seiten "Wissen im SWR" unter "Warum fliegen Flugzeuge" eine interaktive Simulation zum Auftrieb. Alle Tragflächen haben dort den gleichen Grundriss (Flügeltiefe l  x Spannweite b) von S= b l = 0.01 m². Die Simulation soll einen Bereich zeigen, in dem die Auftriebskraft A proportional zur Grundrissfläche und zum so genannten Staudruck q0ist. In diesem Bereich fliegen Flugzeuge, Vögel und viele Insekten. Die Konstante heisst Auftriebsbeiwert cA und hängt nur noch von der Formgebung (Querschnitt) und dem Anstellwinkel ab: A =cA q0S. Der Staudruck ist gegeben durch q0 = 1/2 rho u0². Die Geschwindigkeit u0 kann man am Stellschieber in der Simulation ablesen. Die Dichte rho der Luft ist 1.2 kg/m³. Man kann aus diesen Größen den Auftriebsbeiwert bestimmen. Eine einfache Gesetzmäßigkeit sagt, dass der Auftriebsbeiwert cA für eine ebene Platte näherungsweise linear zum Anstellwinkel alfa ansteigt, den man in der Simulation als Gradzahl einstellen kann. Bezieht man diesen Winkel auf einen Vollkreis von 360°, dann lautet das Gesetz für den Auftriebsbeiwert der ebenen Platte cA = 2pi (2pi alfa/360°).

Die Umrechnung in Klammer ergibt statt des Winkels in Grad den Winkel in Radian (in Bogenmaß hat der Winkel 360° den Wert 2pi) . Die Herkunft der Konstanten 2pi (pi =3.14159..) ist nicht mehr leicht zu verstehen und mehr eine Hilfe, um die Größenordnung des Auftriebsbeiwertes abzuschätzen. Eine dünne Platte und ein dickes, symmetrisches Profil unterscheiden sich nur wenig in ihrem Auftriebsbeiwert bei gleichem Anstellwinkel. Allerdings bleibt bei einer dünnen Platte die Strömung schon bei wenigen Grad Anstellwinkel nicht mehr gut geschichtet, sondern löst sich von der Oberfläche ab. Damit geht auch der Auftrieb verloren. Bei dem dicken, symmetrischen Profil löst sich die Strömung erst bei Anstellwinkeln oberhalb von 12 bis 15 Grad ab. Diese Effekte zeigt die Simulation aber nicht mehr. Ebenso wenig wird einbezogen, wie sehr der Auftrieb vom Verhältnis Spannweite zu Flügeltiefe abhängt, wenn der Querschnitt gleich bleibt: cA (b/l) = 2pi (2pi alfa/360°) * [ (b/l) / (2 + (b/l) )] ist eine recht brauchbare Formel. Ursache dieser Abminderung sind die Randwirbel, die durch den Druckausgleich an den beiden Flügelspitzen entstehen.


Papierflugzeuge

Kann man von Papierflugzeugen lernen?
Oh ja! Wesentliche Eigenschaften eines Flugzeugs finden sich beim Papierflieger wieder. Ihr erkennt, wie die Flächen aussehen können, die gute Flugeigenschaften haben: Weit fliegen, lange in der Luft bleiben, nicht abkippen oder in einer Spirale zum Boden trudeln. Allerdings verursacht die kleine Größe des Modells schon eine etwas andere Strömung.

Gibt es ein gutes Buch mit Vorlagen?
Ja - Es heisst Papierflugzeuge und ist von Ken Blackburn und Jeff Lammers, erschienen 1998 bei Könemann Verlagsgesellschaft GmbH (Internationale Standard Buchnummer ISBN 3-8290-0514-8). Unter dem Stichwort "Ken Blackburn"+Papierflieger bekommt in einer Suchmaschine gleich das Angebot (z.B. bei amonzon.de). Das Buch ist ursprünglich in den USA erschienen.
Das Buch enthält zunächst eine sehr gut lesbare und sachkundige Einleitung zu wichtigen Tatsachen, die ein gutes Modell ausmachen. Dann gibt es 100 Seiten mit 16 verschiedenen Modellen, die aus dem Buch herausgetrennt werden können. Die Anleitung zum Falten ist gut verständlich, alle Seiten haben Linien zum Falten, Schneiden und Kleben. Die Papierseiten sind prächtig und farbfreudig bedruckt, kurz "erste KIasse".

Außerdem gibt es eine hübsche Seite Papierflieger (neuer Verweis seit Februar 2010) mit vielen Bauanleitungen.
 

Windkanal
Der Bau eines eigenen kleinen Windkanals (KWK) wird auf diesen Seiten unter ANIPROP KWK1 beschrieben. Für Schulversuche und Praktika bieten wir aktuell die Weiterentwicklung ANIPROP KWK3 an, den ANIPROP GbR kommerziell vertreibt. 

Ein Windkanal dient dazu, die Wirkung von gleichförmig strömender Luft auf einen Gegenstand zu untersuchen. Dabei ist die Wirkung der strömenden Luft auf den Gegenstand fast die gleiche, die bei der gleichförmigen Bewegung des Gegenstandes gegenüber der ruhenden Luft entstehen würde. Die Einschränkung "fast" bezieht sich darauf, dass die Strömung in einem Windkanal durch Wände gelenkt wird, während bei der Bewegung eines Gegenstandes durch die Luft der Einfluss solcher Wände fehlt.
Die ersten Windkanäle sind gebaut worden, um die Strömung um Luftfahrzeuge zu untersuchen. Das nebenstehende Bild zeigt den Grundriss des ersten Windkanals der Welt, in dem die Luft in einem Kreislauf geführt worden ist. Man erkennt gut diesen Kreislauf, in dem links der Antrieb und rechts der untersuchte Gegenstand (ein Luftschiff oder "Zeppelin") zu sehen ist. Die Luft strömt im Uhrzeigersinn. Der Kanal wurde1908 von dem Ingenieur und Hochschullehrer Ludwig Prandtl in Göttingen entworfen und gebaut. Seither wird dieses Konstruktionsprinzip weltweit als Göttinger Bauart bezeichnet. Gegenstand der Untersuchung können aber auch Straßenfahrzeuge, Schienenfahrzeuge, Gebäude und insbesondere Brücken sein. Da die untersuchten Gegenstände zumeist im Maßstab verkleinert sind, spricht man allgemein vom Modell, das im Windkanal umströmt wird.

Gustave Eiffel baute 1912 einen Windkanal nach einem anderen Prinzip: Die Luft wird angesaugt von einem  einem großen Propeller.  Der Eintrittsquerschnitt für die Luft  ist möglichst groß. Danach wird der Querschnitt verkleinert, um die Luft auf eine größere Geschwindigkeit zu bringen. An der engsten Stelle des Kanals  befindet sich die Messbühne mit dem Modell, dessen aerodynamische Eigenschaften im Luftstrom untersucht werden sollen.





Einen Windkanal vom Typ Eiffel zeigt das  Deutsche Technikmuseum in Berlin. Der Kanal aus Holz ist um 1920 für das Observatorium Lindenberg bei Berlin gebaut worden und liefert Windgeschwindigkeiten bis  etwa 200 km/h.  Der Einbau des Modells dient  zu Demonstrationszwecken.
 
Die Ausführung von Windkanälen ist erstens gekennzeichnet durch die Fläche, durch die die Luft durchströmt, bevor sie auf das Modell trifft. Dies ist der Querschnitt des Windkanals, gemessen in Quadratmetern (m²). Die zweite wichtige Größe ist die Geschwindigkeit der Luft, gemessen in Meter pro Sekunde (m/s). Die dritte wichtige Größe betrifft die Qualität der Strömung. Je gleichmäßiger und geordneter die Strömung ist, desto besser kann man messen. Das Maß an Unordnung der Strömung wird durch den so genannten Turbulenzgrad angegeben, der gewöhnlich in Prozent ausgedrückt wird (zur Definition des Turbulenzgrades siehe den Vortrag Auftrieb und Wirbeldichte beim Fliegen, dort Seite 4). Ein guter Windkanal sollte einen Turbulenzgrad in der Größe von höchstens 1 % haben. Windkanäle in der Forschung haben deutlich kleinere Turbulenzgrade bis herab zu 0.1 %.
Querschnitt und Geschwindigkeit überdecken einen riesigen Bereich, angefangen von kleinen Windkanälen, die in ein Zimmer passen, bis zu Gebäuden von gewaltigen Ausmaßen, bei denen der Querschnitt größer ist als ein Wohnhaus. Die Geschwindigkeit reicht von wenigen Metern pro Sekunde (Flug von Insekten) bis zu Geschwindigkeiten, bei denen der Eintritt einer Raumkapsel in die Erdatmosphäre untersucht wird.


Lexikon

 
   
Aerodynamik Aerodynamik ist die Lehre von den mechanischen Wechselwirkungen zwischen einem in Luft bewegten Körper und dem umgebenden Strömungsfeld. Prägendes Merkmal dieses Teilgebiets der Strömungsmechanik ist die große gleichförmige Hauptgeschwindigkeit des Körpers  gegenüber der ruhenden Luft. Dieser Bewegungsform können zusätzlich kleine Schwingungen überlagert sein, die entweder aus den elastischen Eigenschaften des umströmten Körpers hervorgehen oder aber von diesem selbst durch einen geeigneten Bewegungsapparat erzwungen werden. 

Ohne Antriebskraft wird die Leistung für die Vorwärtsbewegung beim Fliegen über den Verlust an Flughöhe aufgebracht. Durch Ausnutzen von Aufwinden kann verlorene Höhe zurückgewonnen werden. Bei angetriebenen Luftfahrzeugen mit starren Tragflächen wird die große gleichförmige Geschwindigkeit durch die Schubkraft der Triebwerke aufrechterhalten. 
Bei den großen Geschwindigkeiten regt der Luftstrom die stets elastischen Flügel leicht zu Eigenschwingungen an. Die kleinen Schwingungen entstehen hierbei als unerwünschte Nebenwirkung. 

Dagegen werden beim Tierflug die Schwingungen durch die physiologische Leistung der Bewegungsmuskeln hervorgerufen. Bei einem geeigneten Bewegungsablauf gelingt es dem Tier, mit Hilfe dieser Bewegung schon im Stand oder mit einem kurzen Anlauf eine Rückstoßkraft zu erzielen. Diese beschleunigt das Tier auf die gleichförmige Fluggeschwindigkeit. Neben dem Ziel, Vortrieb aufzubringen, müssen sich die fliegenden Tiere ebenso wie Luftfahrzeuge auch noch in der Luft halten können; beiden gelingt dies mit Hilfe des dynamischen Auftriebs an ihren Flügeln, der sich bei hinreichend großer Vorwärtsbewegung an den Tragflächen aufbaut. 

Auftriebskraft Die Auftriebskraft wird gemessen in Newton [N] und kurz auch Auftrieb genannt. Die Auftriebskraft bezeichnet einen Anteil (begrifflich korrekter: eine "Komponente") der Kräfte , die auf einen Körper in Wasser oder Luft (allgemein als Fluid bezeichnet) einwirken. 

Der statische Auftrieb als eine die Schwerkraft überwindende Kraft entsteht, wenn das Eigengewicht des Körpers kleiner ist als das Gewicht des vom Körper verdrängten Raums (Volumen) im Fluid. Das Eigengewicht muss in einem luftleeren Raum bestimmt sein, denn auch in Luft ist ein Körper auf der Erde immer um den Anteil des Gewichts der von ihm verdrängten Luftmasse leichter als im gleichen Schwerefeld ohne umgebende Luft.  Der statische Auftrieb kann nur in einem Schwerefeld entstehen und ist folglich immer entgegen der Schwerkraft gerichtet. 
Gesetzmäßigkeit: Das Eigengewicht G, auch die Gewichtskraft genannt, ist das Produkt aus Masse m in Kilogramm [kg] und Beschleunigung g [m/s²]. g ist die Erdbeschleunigung und hat am sogenannten Normort (Meereshöhe bei 45 Grad nördlicher Breite) den Wert g=9.80665 m/s². 1 N = 1 kg m/s².

Der dynamische Auftrieb entsteht nur auf Grund einer relativen Bewegung des Körpers gegenüber dem Fluid. Er entsteht auch in einem Fluid, das sich in einer schwerelosen Raumstation befindet. Bewegt sich ein Körper in Luft oder Wasser, dann wirken Kräfte des Fluids auf ihn zurück, weil er das Fluid in Bewegung versetzt und verdrängt. Bei einer gleichförmigen Bewegung in eine bestimmte Richtung stellt sich ein Gleichgewicht der Kräfte ein (man denke an ein Flugzeug, das nach dem Abheben steil ansteigt). Der dynamische Auftrieb ist definitionsgemäß die Kraftkomponente quer zur Bahnrichtung, nicht entgegen der Schwerkraft. Die Komponente der Kraft in Bahnrichtung, die das Fluid auf den Körper ausübt, wird als Widerstandskraft bezeichnet. Die dritte Komponente,  die Seitenkraft genannt wird, spielt zumeist eine untergeordnete Rolle. 
Das Entstehen eines ausgeprägten dynamischen Auftriebs ist nur das Ergebnis einer günstigen Form, die der umströmte Körper erhalten hat. Flügel von Vögeln, Insekten und Fischen sind Ergebnis eines langen Auswahlprozesses in der Natur (Evolution) und der Inbegriff der "tragenden Flächen". Prägende Merkmale sind dünner Querschnitt, lange Streckung in seitlicher Richtung und glatte Oberfläche. Die Rundung an der Vorderkante und die spitze Hinterkante haben einen besonders großen Einfluss auf die Größe der Kraft und ihre Stabilität bei Schwankungen der Bewegung . 

Strömung Wenn sich ein Flieger (Flugzeug, Modell, Vogel, Insekt) durch die Luft bewegt, weicht die Luft zwangsläufig aus. Aus der Sicht des Fliegers kommt die ruhende Luft entgegen und eilt vorbei. Diesen Vorgang des Näherkommens, des Ausweichens und schließlich Zurückbleibens der Luft nennt man die Strömung um den Flieger oder auch kurz die Umströmung
Widerstandskraft  Die Widerstandskraft wird gemessen in Newton [N] und kurz auch Widerstand genannt. Die Widerstandskraft bezeichnet einen Anteil (begrifflich korrekter: eine "Komponente") der Kräfte, die auf einen Körper in Wasser oder Luft (allgemein als Fluid bezeichnet) einwirken. Die Komponente in Bahnrichtung, die das Fluid auf den Körper ausübt, wird als Widerstandskraft bezeichnet. Die Widerstandskraft hat drei wesentliche Ursachen: 
  • Reibungswiderstand: Luft hat eine, wenn auch sehr geringe, Zähigkeit. Die Partikel dicht an der Oberfläche des Körpers haften deshalb bei seiner Bewegung durch die Luft. Wenn sich ein Körper gegen die ursprünglich ruhende Luft bewegt, verdrängt er die körpernahen Partikel nicht nur, sondern er reisst sie auch mit und überträgt dadurch Bewegungsenergie auf die zuvor ruhende Luft. Dieser Vorgang verlangt eine beständige Schubkraft, damit die gleichförmige Bewegung des Körpers durch den Energieverlust nicht zur Ruhe kommt. Der Reibungswiderstand entsteht aus der Kraft der Strömung tangential zur Körperoberfläche (diese Kraft pro Flächeneinheit gerechnet wird als Schubspannung bezeichnet). 
  • Druckwiderstand: Der Ausgleich des Druckunterschiedes zwischen der Ober- und Unterseite der Tragflächen von fliegenden Lebewesen oder Flugzeugen an den beiden äußeren Flügelenden führt zu einer ausgeprägten Drallströmung, die auch als Randwirbel bezeichnet wird. Die Bewegungsenergie, die in diese beiden Randwirbel für jeden Meter zurückgelegter Strecke neu übertragen wird,  muss aufgebracht werden. Der Auftrieb eines Flugzeugs ist unvermeidlich verbunden mit dem Bedarf an zusätzlicher Schubkraft, die diesen Energieverlust ausgleicht. Der Name Druckwiderstand erklärt sich aus der Tatsache,  dass die Kraft der Strömung senkrecht zur Körperoberfläche (diese Kraft pro Flächeneinheit gerechnet wird als Druck bezeichnet) Quelle des Energieverlustes ist.
  • Wellenwiderstand: Dieser Widerstand macht sich erst bemerkbar, wenn ein Körper sich so schnell bewegt, dass er die Luft nicht nur verdrängt und mitreisst, sondern wie eine Art Bugwelle auch vor sich herschiebt. Diesen Effekt kann man sehr schön auf der Wasseroberfläche beobachten, wenn man ein Boot langsam bewegt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Wasserwelle ist jedoch viel langsamer als die von Luft, die je nach Flughöhe zwischen 300 und 340 Meter pro Sekunde (m/s) beträgt (10 000 Meter Flughöhe und Meereshöhe). Moderne Verkehrsflugzeuge fliegen sehr "schallnah" bei 0.8 bis 0.85 der örtlichen Schallgeschwindigkeit, also 860 bis 920 Kilometer pro Stunde (km/h) über Grund.   
 Wirbel  Als Wirbel bezeichnet man in einer Strömung allgemein eine Erscheinung, bei der sich die Partikel auf ihrer Bahn wie in einer Locke oder einem Zopf umeinander drehen, auch Drallströmung genannt. Schaut man in Richtung der Drehachse, dann kann man bei einigen Wirbeln eine spiralförmige Struktur erkennen, in der Partikel sich auf ein Zentrum der Drehung zubewegen. Spektakuläre Wirbel treten in der Atmosphäre der Erde lokal als Windschlauch (engl. wind hose) auf, zumeist als Tornado bezeichnet. Großräumige Erscheinungen bilden sich über warmen Wasserflächen der Weltmeere und heißen Hurrikan oder Taifun. Beim Austreten von Flüssigkeit aus einem Gefäß bilden sich unter Umständen Abflußwirbel, wie sie in einer gewöhnlichen Wanne oder einem größeren Waschbecken zu beobachten sind. Kleine Wirbel sind in einer Strömung allgegenwärtig, da sie sich an jedem Hindernis und hinter jeder Kante bilden. Durch Reibung der Partikel in der Strömung oder an Randflächen wird ihre Energie nach einiger Zeit aufgezehrt und in Wärme verwandelt.

Die großen Randwirbel an den beiden Seiten eines Tragflügels oder an den beiden Flügelspitzen eines Flugzeugs sind Folge des Druckunterschieds zwischen Ober- und Unterseite der tragenden Fläche.
Die "Oberseite" ist die dem Erdboden abgewandte Seite. Auch die Randwirbel zeigen eine spiralförmige Struktur, wenn es gelingt, die Bahnen der Partikel sichtbar zu machen, die im Bereich der Flügelspitzen den Tragflügel umströmen. Der ausgeprägte Druckunterschied bei Tragflächen (Flügel von Flugzeugen und Lebewesen) entsteht durch die spezielle Formgebung, die sich in Flügeltiefe (d.h. in Richtung der Strömung) auszeichnet durch dünne, an der Vorderkante gerundete, zur Hinterkante hin spitz zulaufende und oft leicht gewölbte Querschnitte und eine große Länge quer zur Anströmung (in Richtung der Flügelspitzen). An den äußeren Enden der Flügel gleicht sich der Druckunterschied aus. Dort drängen die Partikel von der Seite her in Richtung des größten Unterdrucks, der bei einer Tragfläche mit positiver Querkraft (also der Auftriebskraft wie bei Flugzeugtragflächen) auf der Oberseite entsteht. Da die Partikel zugleich von der ankommenden Strömung, der Anströmung, mitgerissen werden, überlagern sich die Längsbewegung der Anströmung und die Querbewegung in Richtung des größten Unterdrucks in der Mitte der Tragfläche zu einer Drallströmung.

Schaut man aus Richtung der Anströmung gegen die Vorderkante der Tragfläche, dann bewegen sich links, also an der rechten Flügelspitze vom Flugzeug aus gesehen, die Partikel von der Seitenkante her im Uhrzeigersinn auf die Oberseite der Tragfläche hin. Auf der rechten Seite erfolgt die Bewegung entgegen dem Uhrzeigersinn auf die Oberseite. Würde man, etwa in einem Windkanal, durch eine geometrische Veränderung an der Tragfläche eine Abtriebskraft erzeugen, dann änderte sich auch die Orientierung der Randwirbel.Dies kann man bei geeigneter Sichtbarmachung der Partikelbahnen auch sehr gut erkennen.

Das Wirbelpaar hinter einem Flugzeug bleibt für lange Zeit stabil erhalten. Im Einfluss ihrer gegenläufigen Drehung ziehen sich die beiden Wirbel nicht nur gegenseitig an (durch den Unterdruck im Strömungsfeld zwischen ihnen), sondern drücken sich beiderseits auch in Richtung Erdboden (als Folge der Drehrichtung der Geschwindigeit, die zwischen den beiden Wirbeln in Richtung Erdboden zeigt). Für nachfolgende Flugzeuge stellen diese Wirbel eine mögliche Gefahr dar, so dass insbesondere in der Einflugschneise zu einem Flughafen bestimmte Mindestabstände beim Landen eingehalten werden müssen.